Estudia con Carlos Iturralde y completa su formación con Friedrich Lips y con Matti Rantanen en el Centro Internacional de Estudios Acordeonísticos, el Instituto Gnessin de Moscú y la Academia Sibelius de Helsinki. Obtiene el primer premio en la Coupe Mondiale (Colmar 1994), el Certamen Internacional de Acordeonistas y Bayanistas (Moscú 1995) y el Concurso Permanente de Juventudes Musicales (Valladolid 1996).
Ha colaborado estrechamente con diversos compositores de la actualidad y ha estrenado obras de Sofia Gubaidulina, Karlheinz Stockhausen, Luis de Pablo, Joan Guinjoan, Gabriel Erkoreka, Ramon Lazkano, Jesús Torres, Agustín Charles y José María Sánchez-Verdú.
Recientemente ha sido nominado al Gramophon Editor’s Choice Award por su disco monográfico sobre Sofia Gubaidulina. Ha grabado para los sellos discográficos Stradivarius, Kairos, Verso, Et’Cetera y el sello de la Orquesta Nacional de España. Alberdi ha actuado en salas de conciertos y festivales como el Teatro de la Fenice, Sala Arsenal (Metz), Auditorio Nacional de Madrid, Quincena Musical de San Sebastián, Royal Academy of Music, Hermitage de San Petersbugo, Ostertoene Festival (Hamburgo), Teatro de la Opera del Cairo, Festival de Otoño de Varsovia, Filarmónica de San Petersburgo,  Palacio Euskalduna, Staattsoper Stuttgar, Festival de Música y Danza de Granada, Bienale de Venecia, Kursaal de San Sebastián, Mostly Modern Series of Dublin o la Filarmonía de San Petersburgo.
Iñaki Alberdi es habitual invitado de orquestas como la Royal Liverpool Philarmonic, Tampere Chamber Orchestra, Orquesta Nacional de España, Orquesta Ciudad de Granada, Orquesta de Radio Televisión Española, Filarmonía de Galicia, Orquesta de la Comunidad de Madrid, Orquesta Sinfónica de Bilbao, entre otras.
Como intérprete de música de cámara, destacan sus colaboraciones con BCN 216,  Ostots, Proyecto Guerrero, Taima-Granada, Trío Arbós, Kammerensemble Neue Musik Berlin, VOX 21, Ensemble Instrumental de Granada, Ensemble Residencias del CDMC, Grupo Vocal KEA y Neue Vocalsolisten.
De Iñaki Alberdi ha dicho Sofia Gubaidulina: "dispone del talento y de la entrega total como artista a la música. Su comprensión sobre la profundidad de la forma es asombrosa, todo ello ligado a su temperamento me ha causado una fuerte y extraordinaria impresión".

Fuente: Teatro Colón, octubre de 2015