Acto I
Cuadro I
Isla de Creta, habitación del palacio. Ilía, hija del rey Príamo, ama al príncipe Idamante, hijo de Idomeneo, pero ella no sabe si mostrar su amor. Idamante libera a los prisioneros troyanos. Dice a Ilía que no es culpa suya que sus padres sean enemigos. Los troyanos y los cretenses, juntos, dan la bienvenida a la paz, pues Troya ya ha caído en poder de los griegos. Electra, celosa de Ilía, no aprueba la clemencia de Idamante hacia los prisioneros enemigos. Arbaces, el consejero del rey, trae la noticia de que Idomeneo ha desaparecido en el mar cuando volvía hacia Creta. Electra, temiendo que Ilía, una troyana, sea pronto la reina de Creta, siente que la atormentan las Furias del Hades

Cuadro II. 
Playa. El pueblo pide a los dioses que tengan piedad. Se van. En la costa desierta, después del naufragio, aparece Idomeneo, quien recuerda el voto que hizo a Neptuno en medio de la tormenta: que si se salvaba, sacrificaría al primer ser humano que se encontrara al pisar la isla. Se acerca un joven: Idamante. Debido a que no se han visto durante largo tiempo, les resulta difícil reconocerse. Cuando Idomeneo se da cuenta de que es su hijo, le ordena que se aleje de su presencia. Dolido por la reacción de su padre, Idamante huye. Las tropas cretenses desembarcan del barco de Idomeneo, y son recibidos por sus esposas, y todos ellos alaban la bondad de Neptuno

Acto II
Cuadro I. Salón del palacio
Idomeneo pide consejo a Arbaces, que dice que podría sacrificarse otra víctima en lugar de Idamante, y alejar a éste de Creta. Para evitar el sacrificio, Idomeneo ordena a su hijo que lleve a Electra a su casa, Argos. Las amables palabras de Idomeneo hacia Ilía la conmueve, y hacen que declare que como lo ha perdido todo, él será su padre y Creta su hogar. Al irse, Idomeneo se da cuenta de que enviar a Idamante al exilio le cuesta la felicidad tanto a Ilía como a él mismo. Se esconde al darse cuenta de que viene Electra. Ésta agradece la idea de ir a Argos con Idamante, para así tener la oportunidad de lograr su amor. Suena una marcha

Cuadro II. El puerto de Sidón
Al comienzo se canta uno de los pasajes corales más representativos de la época, «Placido e il mare e l'onda». Idomeneo se despide de su hijo, y le urge a que aprenda el arte de gobernar mientras está afuera. Antes de que el barco pueda zarpar, sin embargo, estalla una tormenta, y aparece un monstruo: una serpiente marina. Al reconocer en ella a un mensajero de Neptuno, el rey se ofrece él mismo como compensación por haber quebrantado el voto que ofreció al dios

Acto III
Cuadro I. Jardín real
Ilía pide a los vientos que lleven su amor a Idamante, quien aparece, explicando que debe ir a luchar contra la serpiente. Cuando le dice que no le importa morir, pues sufre los tormentos de un amor no correspondido, Ilía le confiesa su amor. Electra e Idomeneo los sorprenden. Tiene lugar entonces un dramático cuarteto en el que se expresan los sentimientos de los cuatro personajes. Cuando Idamante le pregunta a su padre por qué lo envía lejos, Idomeneo sólo puede responderle que el joven debe irse. Ilía pide a Electra que la consuele, pero ésta sólo se preocupa por la venganza. Todos se marchan y llega Arbaces que, desesperado, está dispuesto a ofrecer su propia vida a cambio de la paz en Creta. Se acerca el Gran Sacerdote de Neptuno, liderando al pueblo. Todos aclaman a Idamante. El Gran Sacerdote explica al rey la destrucción causada por el monstruo de Neptuno, y le exige a Idomeneo que cumpla su promesa al dios. Cuando el rey confiesa que la víctima es su propio hijo, el pueblo queda horrorizado

Cuadro II. Templo de Neptuno
Idomeneo reza a Neptuno. Arbaces trae la noticia de que Idamante ha matado al monstruo. Idomeneo teme nuevas venganzas de Neptuno, Idamante entra en ropas de sacrificio, diciendo que entiende el tormento de su padre y que está preparado para morir. Después de una agonizante despedida, Idomeneo está dispuesto a sacrificar a su hijo cuando Ilía interviene, ofreciendo su propia vida en lugar de la de su amado. Se oye entonces la Voz del oráculo: el amor ha apiadado al dios, Idomeneo debe dejar el trono por Neptuno; en su lugar, reinarán Idamante e Ilía. Todos se muestran aliviados, excepto Electra que desea su propia muerte y abandona el templo furiosa. Idomeneo presenta al pueblo a sus nuevos reyes. El pueblo llama al dios del amor y del matrimonio para que bendiga a la real pareja y traiga la paz.